ÁBACO
O ábaco é um
antigo instrumento de cálculo, formado por uma
moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no
sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades,
dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas,
contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente
na Mesopotâmia, há mais de 5.500
anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se
contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada
haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças
as operações de somar e subtrair.
Construção e utilização do
ábaco
Cada bastão contém
bolas móveis, que podem ser movidas para cima e para baixo. Assim, de acordo
com o número de bolas na posição inferior, temos um valor representado. Pode
haver variações, como na figura ao lado, onde se fazem divisões na moldura e o número de bolas é alterado. Observe que na figura temos o número 6302715408 (por exemplo 8=5+3, com a parte
superior representando múltiplos de 5, neste caso 0, 5 e
10).
Estrutura com
hastes metálicas divididas em duas partes, das quais uma tem duas contas e a
outra, cinco contas, que deslizam nessas hastes. Os ábacos orientais dispõem de
varas verticais divididas em dois, com as contas sobre a barra tendo o valor
cinco vezes superior aos das contas abaixo. O suanpan chinês
dispõe de duas contas acima da barra ou divisor e cinco abaixo. O modernosoroban japonês por outro lado, tem uma conta acima e
quatro abaixo do divisor.
Algumas hastes
podem ser reservadas pelo operador para armazenar resultados intermediários.
Desta forma, poucas guias são necessárias, já que o ábaco é usado mais como um
reforço de memória enquanto o usuário faz as contas de cabeça.
Exemplo de cálculo
O cálculo começa à
esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, e trabalha da
esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar 637, primeiro
colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue a regra ou padrão 6 =
10 - 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (-5 + 1
= -4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara à esquerda. Daí, passa a
somar o três ao quatro, o sete ao oito, e no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.
Devido a operar assim, da esquerda para a direita, pode
começar seu cálculo assim que saiba o primeiro dígito. Na aritmética mental ou
escrita, calcula a partir das unidades ou do lado direito do problema.
História
O ábaco é um
antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores foi inventado
na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e
romanos o aperfeiçoaram.
Daí, uma variedade
de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois
números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos
ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escrivães usavam números sexagesimais representados
por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.
A palavra ábaco originou-se
do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de
cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua
polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas,
alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia,
ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak),areia).
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